Объединим усилия, изобретём машины и выпрямим земную ось!

    Одну из неразгаданных тайн солнечной системы представляет наклон экваторов планет к плоскости их орбит. К числу таких планет относится и Земля, ось вращения которой отклонена от перпендикуляра к плоскости эклиптики (плоскости земной орбиты) на угол в 23,5º. Из любой гипотезы о происхождении солнечной системы, в том числе из общепринятой, следует, что оси планет должны быть установлены перпендикулярно плоскости их орбит. Но если причины, накренившие оси других планет пока не выяснены, то наклону земной оси можно найти объяснение. Если верно, что земная ось была когда-то перпендикулярна к плоскости эклиптики, то в её нынешнем наклоне естественно обвинить спутник Земли – Луну. Именно Луна как ближайшее космическое тело оказывает наибольшее воздействие на вращение Земли.

    Луна – это уникальный объект Солнечной системы. Уступая Земле размерами всего в 4 раза, а массой в 81, она может считаться не просто спутником, а полноправным членом двойной планеты, как иногда называют систему Земля-Луна. Действительно, все прочие планеты, исключая разве что Плутон (система Плутон-Харон) и Нептун (система Нептун–Тритон), имеют спутники несопоставимые с ними по размеру и массе. Поэтому движение спутников всецело подчинено воздействию главенствующей планеты: посредством одних только приливных сил она ускоряет или тормозит спутники, поворачивает плоскости их орбит, совмещая с плоскостью своего экватора. И в то же время сами спутники – это существа бесправные, они почти не влияют на движение планеты, на её вращение и наклон оси.

    Совсем другое дело – Луна. Она не только заставляет Землю двигаться вокруг общего центра масс, далеко отстоящего от центра планеты (на 2/3 её радиуса), не только заметно тормозит её вращение, но и поворачивает земную ось, вызывая прецессию и нутацию (подробнее об этом в книге К.А. Куликова “Вращение Земли”, – М.: Недра, 1985). Но, оказывается, кроме общеизвестных явлений нутации и прецессии, Луна может производить и другие, куда менее выраженные и одновременно более важные манипуляции с земной осью.

    Так, вполне возможно, что именно Луна накренила некогда земную ось на угол 23,5°, породив тем самым времена года. То, что прежде экватор Земли совпадал с плоскостью её орбиты, кажется вполне логичным. Это наиболее вероятное следствие образования планет из протопланетного облака. На заключительной стадии развития облака все его части двигались по орбитам практически в одной плоскости. Поэтому образовавшимся из него планетам и их частям следовало вращаться вокруг Солнца и вокруг оси в той же самой плоскости и в ту же сторону, что и само облако. В общем, всё почти так и получилось. Но вот экваториальные сечения ныне лежат практически в этой плоскости не у всех тел Солнечной системы, а только у Меркурия, Венеры и Юпитера, как и у самого Солнца. У остальных планет оси заметно наклонены: у Земли, Марса, Сатурна и Нептуна – на близкие углы, меняющиеся в пределах от 23,5° до 29,5°, а у Урана и Плутона – вообще на 98° и 122° соответственно. О причинах, вызвавших наклон планетных осей, остаётся только гадать. И только у Земли, как будет показано ниже, наклон удаётся последовательно объяснить воздействием Луны.

    Прежде всего, постепенное наклонение земной оси может быть вызвано приливным трением (о нём подробнее в книге А. В. Бялко “Наша планета – Земля”, - М.: Наука, 1989, стр. 69). Напомним, что суть этого явления в следующем (см. рис. 1). Созданные Луной в океане Земли приливные горбы увлекаются вращающейся Землёй в сторону от линии OA Земля-Луна (на угол около 2°). А поскольку от разной удалённости горбы притягиваются к Луне с разными силами, то они создают вращающий момент M, направленный против угловой скорости ω Земли и потому тормозящий вращение планеты, приводя к росту земных суток. (Подсчёт колец роста на ископаемых кораллах показал, что не так давно сутки были заметно короче, и в году умещалось не 365, а 400–600 дней, и современные приборы подтверждают, что сутки продолжают ежегодно нарастать примерно на 2·10^-5 с.) Но это если смотреть на лунную орбиту в плане. Если же рассматривать систему Земля-Луна сбоку (рис. 2), а момент M и угловую скорость ω изображать векторами, то станет ясно, что момент трения почти никогда не направлен точно вдоль земной оси и вектора ω. Из-за того, что экваториальная плоскость Земли составляет с направлением OA на Луну некоторый угол (от 0 до 28,5°), на тот же угол отклонён от земной оси и момент M, созданный расположенными вдоль OA приливными горбами, этими “тормозными колодками”. Совершенно так же направлено вносимое моментом M изменение угловой скорости Δω. А потому момент изменяет помимо длины вектора угловой скорости ещё и направление его (ω₁ переходит в ω₂), вызывая, как видно из рисунка, постепенное наклонение земной оси. Именно наклонение, а не обычную прецессию!

    Этот процесс наглядно иллюстрирует крутящийся волчок – излюбленная модель вращающейся Земли. Закрутив волчок, можно видеть (рис. 3), как его ось медленно поворачивается, описывая коническую поверхность: происходит прецессия, аналогичная прецессии земной оси. Кроме того, заметно, что под действием созданного трением тормозящего момента круги, описываемые концом волчка, расширяются – ось физической игрушки постепенно накреняться, причём тем быстрее, чем сильнее она отклонена от вертикали. Совершенно так же момент трения кренит и ось Земли.

    Момент, кренящий Землю, сопоставим с моментом, замедляющим её вращение. А поскольку предполагается, что вращение планеты за время существования системы Земля-Луна значительно замедлилось – по некоторым оценкам в 4 раза, – то надо ожидать, что и угол наклона земной оси заметно вырос. Так, по оценке Джорджа Дарвина (сына прославленного создателя эволюционной теории, Чарльза Дарвина), данной в книге “Приливы и родственные им явления в солнечной системе” (М.: Наука, 1965, стр. 215), в то время, когда земные сутки составляли только шесть часов, наклон земной оси должен был равняться всего 11°. Но здесь же он замечает, что полностью объяснить современный наклон земной оси к плоскости эклиптики приливным трением Луны нельзя. Большой начальный наклон Земли был вызван какой-то другой причиной. Но какой же именно?..

    Как ни странно, причина может опять же заключаться в Луне, только механизм наклона будет иной. В ту эпоху, когда наклон земной оси был мал, большим оказывался уже угол наклона лунной орбиты к плоскости эклиптики. Этот угол лишь со временем уменьшился до современных 5°. Виновато в этом опять же приливное трение. Приливные горбы Земли, притягивая Луну с разными силами, создают орбитальный момент, равный по закону противодействия (закону сохранения момента импульса) моменту, тормозящему Землю, и направленный противоположно, то есть ускоряющий Луну. Этот момент постепенно приводит к увеличению радиуса и эксцентриситета лунной орбиты. (Точно так же приливы, создаваемые на Солнце Меркурием, постепенно превратили орбиту этой планеты из окружности в сильно вытянутый эллипс, со вторым по величине эксцентриситетом среди планет).

    Но кроме того этот момент, действуя противоположно тормозящему земному, стремится совместить плоскость лунной орбиты с плоскостью эклиптики. Правда, в то время, когда момент направлен вдоль земной оси, он стремится заставить Луну двигаться в плоскости земного экватора, как это уже проделало большинство планет со своими регулярными спутниками, а Солнце – с Меркурием. Но из-за быстрого, с периодом в десятилетия, поворачивания лунной орбиты (аналогичного прецессии Земли) под воздействием Солнца и планет момент не успевает этого сделать и, действуя усреднёно, лишь помогает совмещать плоскости лунной и земной орбит. В итоге, приходится объяснять не только начальный наклон земной оси, но и большой наклон лунной орбиты, которой исходно тоже полагалось бы лежать в плоскости земной орбиты, если только это не захваченный планетой спутник.

    И тут самое время обратиться к теории происхождения Луны. Анализ возраста и состава поверхности Луны, произведённый по добытым автоматами пробам лунного грунта, позволяет с уверенностью утверждать, что Луна – это не приобретённый спутник, а тело, существующее рядом с Землёй изначально, с самого своего рождения. Более того, многие считают, что Луна не просто одновременно с Землёй сформировалась на орбите, но была порождена нашей планетой, как бы откололась от неё в результате гигантского катаклизма, предположительно даже оставив Земле на память гигантский шрам в месте своего отделения – впадину Тихого океана. Кстати, автором этой гипотезы был всё тот же Джордж Говард Дарвин, как и отец занимавшийся изучением эволюции, но не земной жизни, а самой Земли, системы Земля-Луна и всей Солнечной системы. Другая связь с биологией состоит в том, что Землю на картинках в школьных атласах часто сравнивают с абрикосом, имеющим ядро и тонкую кожицу. Процесс исторжения Луны Землей аналогичен лишению абрикоса ядра. Интересно, что та же абрикосная модель работала в микромасштабе: эритроцит, теряющий в процессе эволюции ядро, был сравнён с абрикосом, становящимся курагой при удалении ядра (см. "Эритроцит глазами инженера" // "Инженер", №11, 2005). Эта аналогия роднят микро-, макро- и мегамир. Во всех трёх случаях прототело рождает по паре близнецов: от системы эритроцит-тромбоцит до системы Земля-Луна. Кроме сходства химического состава о родстве Земли и Луны говорят многие расчёты и количественные оценки. Так, время существования Луны, оказывается, совпадает по порядку величины со временем, необходимым для её удаления от Земли (под действием приливного трения) до современного расстояния.

    Здесь приведём ещё одну оценку, подтверждающую земное происхождение Луны. Подтверждает земное родство спутника тот самый непонятный факт заметного наклона лунной орбиты и земной оси к эклиптике, который надо объяснить. Поскольку первоначально сформировалась только протоЗемля, то именно её ось должна была б установиться перпендикулярно плоскости орбиты. Но при разделении планеты на Землю с Луной, те получили свои собственные угловые скорости и моменты количества движения (L_Л и L_З), вектора которых, а значит и оси вращения, могли быть сориентированы как угодно, в том числе и наклонно к плоскости земной орбиты. Но при этом по закону сохранения момента импульса вектор суммы орбитального момента Луны и осевого Земли вышел бы равным моменту импульса протоЗемли и, подобно ему, оказался бы перпендикулярен плоскости земной орбиты.

    Неужели и сейчас векторная сумма моментов этих небесных тел даёт вектор, совпадающий с нормалью к плоскости эклиптики? Оказывается, нет. Из-за прецессии земной оси и аналогичного поворачивания лунной орбиты, наклонённой к земной на 5°, эти два вектора (L_Л и L_З) вращаются, причём с разными угловыми скоростями, описывая в своём движении два конуса с общей осью, перпендикулярной к эклиптике (рис. 4). А потому эти два вектора (L_Л и L_З), вообще говоря, не могут дать в сумме вектор, перпендикулярный к плоскости земной орбиты – три таких вектора почти никогда не лежат в одной плоскости. Но зато, когда вектора L_Л и L_З всё же попадают в одну плоскость с нормалью n, по разные стороны от неё, их сложение как раз даёт вектор L_Σ, почти совпадающий с n, а точнее отклоняющийся от неё на угол меньший 13-ти угловых минут, т. е. около 0,23°. Это возможно лишь благодаря тому, что моменты импульса Земли и Луны находятся в удивительно точном соответствии между собой. Покажем это.

    Тангенциальная (параллельная плоскости эклиптики) составляющая момента импульса Земли найдётся как L_Зτ= I_Зω_З·sin(23,5º), где I_З – осевой момент инерции Земли, а ω_З – её угловая скорость (ω_З= 7,3·10^-5 с^-1). Если бы Земля была однородным шаром, её момент инерции нашёлся бы как I_З= 2M_ЗR_З²/5, где M_З – масса Земли (M_З= 5,98·10²⁴ кг), а R_З – её радиус (R_З= 6,38·10⁶ м). В действительности земной шар неоднороден, так как значительная часть массы сосредоточена в его ядре. Поэтому истинная величина момента инерции примерно в 1,2 раза меньше получаемой по формуле (см. книгу А.В. Бялко "Наша планета – Земля"). В итоге получим L_Зτ= 203·10³⁶ кг·м²/с.

    Для Луны L_Лτ= I_Л ω_Л·sin(5º), где I_Л – орбитальный момент инерции Луны, а ω_Л – её орбитальная угловая скорость (ω_Л= 2,66·10^-6 с^-1). I_Л= M_Лr², где M_Л – масса луны (M_Л= 7,4·10²² кг), r – радиус лунной орбиты (r= 3,84·10⁸ м). Откуда L_Лτ= 225·10³⁶ кг·м²/с.

    Как видим, тангенциальные составляющие моментов импульса (203·10³⁶ и 225·10³⁶ кг·м²/с) почти уравновешивают друг друга, – такое совпадение навряд ли случайно. Их не скомпенсированная разность в 22·10³⁶ кг·м²/с и отклоняет вектор суммы L_Σ=5610·10³⁶ кг·м²/с на угол 0,23° от нормали к плоскости земной орбиты.

    Выходит, несмотря на то, что вектора крутились, как флюгера на крыше, сделав миллионы оборотов, прецессия, как и следовало ожидать, не меняла угла их наклона к эклиптике, а только поворачивала. Вот почему, когда вектора L_Л и L_З занимают друг относительно друга положение, имевшее место при разделении Земли и Луны, вектор их суммы снова совпадает с исходным, перпендикулярным к эклиптике. Не отразилось, как видно, на их сумме L_Σ и приливное трение, менявшее наклон и длину векторов L – момент импульса просто перераспределялся между Землёй и Луной, однако суммарный момент системы Земля-Луна (найденный для соответствующих исходному положений) оставался неизменным. Сохранение этого момента свидетельствует и о том, что не было никакого удара крупного космического тела, вызвавшего по одной из гипотез отделение Луны, – такой удар неизбежно наклонил бы ось протоЗемли и найденное здесь совпадение не имело бы места. Следовательно, спутник создан нашей планетой в ходе внутренних процессов. И верной оказывается не гипотеза большого удара, а гипотеза Дарвина (прежде общепринятая, теперь она многими незаслуженно отвергается).

    Похоже, что Земля и впрямь породила Луну, буквально выстрелила ею, словно пушка – ядром, склонив при этом свою ось (по принципу жюльверновского романа “Вверх дном”). До этого ось могла отклоняться от нормали на угол менее 0,23°, вместо нынешних 23-х. Итак, Луна вполне могла наклонить земную ось. Тогда ось Земли наклонилась по двум причинам: первая – это отделение Луны, вторая – Луной же созданное приливное трение. Герои жюль-верновских романов “С Земли на Луну”, “Вокруг Луны” и “Вверх дном” сильно разочаровались бы в столь близкой им Луне, знай они, что именно Луна накренила ось Земли, которую они тщетно пытались выправить. Но что же накренило другие планеты? Упомянутый Дж. Дарвин заметил, что невозможно объяснить значительный наклон осей других планет приливным воздействием их спутников, а потому “приходится допустить, что была какая-то иная причина, заставившая оси планет принять наклонное положение к их орбитам”.

    И это так: все спутники, как уже говорилось, чересчур малы для этого, слишком незначительны в сравнении со своими планетами. Если наклон планетных осей и был вызван, как у Земли, массивными спутниками, то те уже давно покинули родные планетные системы и либо сами сделались планетами, либо распались на обломки, образовавшие позднее мелкие спутники, планетарные кольца и пояс астероидов. Так, возможно, Уран – это в действительности бывший спутник Сатурна, некогда отделившийся от него и при том заметно наклонивший сатурнову ось. В свою очередь предполагают, что Уран имел некогда в качестве спутника планету Нептун. В таком случае именно его отделение могло так сильно наклонить ось Урана. И лишь Земля сохранила рядом с собой свой уникальный спутник, сумевший сделать обещанное Архимедом, непосильное для членов “Пушечного клуба” из “Вверх дном” и невозможное для любых спутников (в отношении своих планет): Луна, используя центр масс в качестве точки опоры, перевернула Землю.

Сергей Семиков

Дата установки: 30.12.2007
[вернуться к содержанию сайта]

W